有限数学例

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

ステップ 1

$- 2 (4 x - 14)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

ステップ 1.4.2

$- 2$ に $- 14$ をかけます。

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $10 x$ を引きます。

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

ステップ 2.2

$- 8 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 18 x + 28 < 12$

$- 18 x + 28 < 12$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $28$ を引きます。

$- 18 x < 12 - 28$

ステップ 3.2

$12$ から $28$ を引きます。

$- 18 x < - 16$

$- 18 x < - 16$

ステップ 4

$- 18 x < - 16$ の各項を $- 18$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 18 x < - 16$ の各項を $- 18$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 16}{- 18}$

$x > \frac{- 16}{- 18}$

$x > \frac{- 16}{- 18}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 16$ と $- 18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 2$ を $- 16$ で因数分解します。

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$- 2$ を $- 18$ で因数分解します。

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(\frac{8}{9}, \infty)$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$